M/M/1待ち行列の平均時間

ネットワークスペシャリスト令和3年度春期午前Ⅱ 問23

1時間当たり平均6個のプリント要求があり，1要求の平均データ量が7,500バイト，印刷性能は毎秒50バイトのプリントシステムをM/M/1待ち行列とみなす。要求から印刷完了までの平均時間は何秒か。

ア　150

イ　175

ウ　200

エ　225

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ウ

この問題に出てくる用語

M/M/1待ち行列モデル: 要求の到着がポアソン過程に従い、各要求の処理時間が互いに独立で指数分布に従う、窓口が1つの待ち行列モデル。待ち行列の長さに上限を設けない場合、窓口の利用率をρ、平均サービス時間をTsとすると、0≦ρ＜1での平均待ち時間はρ ÷（1 − ρ）× Tsで求められる。